Toán cơ bản Ví dụ

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024}$

Bước 1

Nâng $1024$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $1024^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = 1024^{- 1}$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{s} \cdot {(2^{2})}^{2 s} = 1024^{- 1}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2 s}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{s} \cdot 2^{2 (2 s)} = 1024^{- 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{s + 4 s} = 1024^{- 1}$

Bước 6

Cộng $s$ và $4 s$ .

$2^{5 s} = 1024^{- 1}$

Bước 7

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{5 s} = 2^{- 10}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 s = - 10$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $5 s = - 10$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $5 s = - 10$ cho $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

Bước 9.2.1.2

Chia $s$ cho $1$ .

$s = \frac{- 10}{5}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Chia $- 10$ cho $5$ .

$s = - 2$