Toán cơ bản Ví dụ

$a = \frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s) = a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s) = a$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s)) = 2 a$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + k) f o r s))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $f$ với $f$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Di chuyển $f$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f (s + k) o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.1.2

Nhân $f$ với $f$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s + k) o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s + f^{2} k) o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o + f^{2} k o) r s)) = 2 a$

Bước 3.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o r + f^{2} k o r) s)) = 2 a$

Bước 3.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s o r s + f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.6

Nhân $s$ với $s$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Di chuyển $s$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s \cdot s) o r + f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.6.2

Nhân $s$ với $s$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s^{2} o r + f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.8

Nhân $\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.8.1

Kết hợp $f^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{f^{2}}{2} (s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.8.2

Kết hợp $s^{2}$ và $\frac{f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{s^{2} f^{2}}{2} (o r) + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.8.3

Kết hợp $o$ và $\frac{s^{2} f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2})}{2} r + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.8.4

Kết hợp $\frac{o (s^{2} f^{2})}{2}$ và $r$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{1}{2} (f^{2} k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.9

Nhân $\frac{1}{2} (f^{2} k o r s)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.9.1

Kết hợp $f^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{f^{2}}{2} (k o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.9.2

Kết hợp $k$ và $\frac{f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{k f^{2}}{2} (o r s)) = 2 a$

Bước 3.1.9.3

Kết hợp $o$ và $\frac{k f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{o (k f^{2})}{2} (r s)) = 2 a$

Bước 3.1.9.4

Kết hợp $r$ và $\frac{o (k f^{2})}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (k f^{2}))}{2} s) = 2 a$

Bước 3.1.9.5

Kết hợp $\frac{r (o (k f^{2}))}{2}$ và $s$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (k f^{2})) s}{2}) = 2 a$

Bước 3.1.10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 (\frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + \frac{r o k f^{2} s}{2}) = 2 a$

Bước 3.1.11

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

Bước 3.1.11.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.11.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

Bước 3.1.11.2.2

Viết lại biểu thức.

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

Bước 3.1.11.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.11.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o k f^{2} s}{2} = 2 a$

Bước 3.1.11.3.2

Viết lại biểu thức.

$o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s = 2 a$

Bước 4

Trừ $2 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s - 2 a = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = o f^{2} r$ , $b = r o k f^{2}$ , và $c = - 2 a$ vào công thức bậc hai và giải tìm $s$ .

$\frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{{(r o k f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r \cdot (- 2 a))}}{2 (o f^{2} r)}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $r o k f^{2}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{{(r o k)}^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $r o k$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{{(r o)}^{2} k^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $r o$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.2

Nhân các số mũ trong ${(f^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} f^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} f^{4} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.3

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} k^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r a}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.4

Đưa $r o f^{2}$ ra ngoài $r^{2} o^{2} k^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $r o f^{2}$ ra ngoài $r^{2} o^{2} k^{2} f^{4}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o k^{2} f^{2}) + 8 o f^{2} r a}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.4.2

Đưa $r o f^{2}$ ra ngoài $8 o f^{2} r a$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o k^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.4.3

Đưa $r o f^{2}$ ra ngoài $r o f^{2} (r o k^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 a)$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.5

Viết lại $r o f^{2} (r o k^{2} f^{2} + 8 a)$ ở dạng $f^{2} (r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.1

Di chuyển $o$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{r f^{2} o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.5.2

Sắp xếp lại $r$ và $f^{2}$ .

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r (o (r o k^{2} f^{2} + 8 a))}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.5.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm \sqrt{f^{2} (r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a))}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s = \frac{- r o k f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$

Bước 7.2

Rút gọn $\frac{- r o k f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f^{2} r}$ .

$s = \frac{- r o k f \pm \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f r}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$s = - \frac{r o k f - \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f r}$

$s = - \frac{r o k f + \sqrt{r o (r o k^{2} f^{2} + 8 a)}}{2 o f r}$