Toán cơ bản Ví dụ

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng

t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

45

$45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ với

\frac{45}{45}

$\frac{45}{45}$ .

t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Bước 2.1.2

Kết hợp.

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa

3

$3$ ra ngoài

45

$45$ .

t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.2

Nhân

$15$ với

$2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Đưa

$5$ ra ngoài

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.4

Nhân

$9$ với

$2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5

Triệt tiêu thừa số chung

$9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong

$- \frac{2}{9}$ vào tử số.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5.2

Đưa

$9$ ra ngoài

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5.4

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.6

Nhân

$5$ với

$- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.7

Triệt tiêu thừa số chung

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.7.1

Đưa

$3$ ra ngoài

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.7.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.8

Nhân

$15$ với

$4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.9

Triệt tiêu thừa số chung

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.9.1

Đưa

$5$ ra ngoài

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.9.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.10

Nhân

$9$ với

$4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.11

Triệt tiêu thừa số chung

$9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.11.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong

$- \frac{4}{9}$ vào tử số.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

Bước 2.3.11.2

Đưa

$9$ ra ngoài

$45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

Bước 2.3.11.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

Bước 2.3.11.4

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

Bước 2.3.12

Nhân

$5$ với

$- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của

$30 + 18 - 10$ và

$60 + 36 - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.2

Đưa

$2$ ra ngoài

$18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.3

Đưa

$2$ ra ngoài

$2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.4

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.5

Đưa

$2$ ra ngoài

$2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

Bước 2.4.6.2

Đưa

$2$ ra ngoài

$36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

Bước 2.4.6.3

Đưa

$2$ ra ngoài

$2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

Bước 2.4.6.4

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

Bước 2.4.6.5

Đưa

$2$ ra ngoài

$2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Bước 2.4.6.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Bước 2.4.6.7

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Cộng

$15$ và

$9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

Bước 2.5.2

Trừ

$5$ khỏi

$24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

Bước 2.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng

$30$ và

$18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

Bước 2.6.2

Trừ

$10$ khỏi

$48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung của

$19$ và

$38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa

$19$ ra ngoài

$19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Đưa

$19$ ra ngoài

$38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Bước 2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Bước 2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ cho

$\sqrt{9}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ cho

$\sqrt{9}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

$\sqrt{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.2.1.2

Chia

$t$ cho

$1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Bước 3.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Viết lại

$9$ ở dạng

$3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 3.3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 3.3.3

Nhân

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân

$\frac{1}{2}$ với

$\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Bước 3.3.3.2

Nhân

$2$ với

$3$ .

$t = \frac{1}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{1}{6}$

Dạng thập phân:

$t = 0.1\overline{6}$