Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ với $\frac{45}{45}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Bước 2.1.2

Kết hợp.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.2

Nhân $15$ với $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.4

Nhân $9$ với $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{9}$ vào tử số.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5.2

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.5.4

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.6

Nhân $5$ với $- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.7.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.8

Nhân $15$ với $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.9

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.9.1

Đưa $5$ ra ngoài $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.9.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.10

Nhân $9$ với $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Bước 2.3.11

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.11.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{9}$ vào tử số.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

Bước 2.3.11.2

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

Bước 2.3.11.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

Bước 2.3.11.4

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

Bước 2.3.12

Nhân $5$ với $- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $30 + 18 - 10$ và $60 + 36 - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

Bước 2.4.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

Bước 2.4.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

Bước 2.4.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

Bước 2.4.6.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

Bước 2.4.6.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Bước 2.4.6.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Bước 2.4.6.7

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Cộng $15$ và $9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

Bước 2.5.2

Trừ $5$ khỏi $24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

Bước 2.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $30$ và $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

Bước 2.6.2

Trừ $10$ khỏi $48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $19$ và $38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $19$ ra ngoài $19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Đưa $19$ ra ngoài $38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Bước 2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Bước 2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ cho $\sqrt{9}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ cho $\sqrt{9}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Bước 3.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 3.3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 3.3.3

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Bước 3.3.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$t = \frac{1}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{1}{6}$

Dạng thập phân:

$t = 0.1\overline{6}$