Toán cơ bản Ví dụ

$0.3513 \cdot (10^{27} \div 10^{23}) = 0.3513 \cdot 10^{r}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Move the decimal point in $0.3513$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{27}$ by $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức $3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $10^{23}$ ra ngoài $3.513 \cdot 10^{26}$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23}$

Bước 2.2.2

Nhân với $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

Bước 2.2.4

Viết lại biểu thức.

$0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}$

Bước 2.3

Chia $3.513 \cdot 10^{3}$ cho $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ cho $0.3513$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ cho $0.3513$ .

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.3513$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Bước 3.2.1.2

Chia $10^{r}$ cho $1$ .

$10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$10^{r} = (\frac{3.513}{0.3513}) (\frac{10^{3}}{1})$

Bước 3.3.1.2

Chia $3.513$ cho $0.3513$ .

$10^{r} = 10 \frac{10^{3}}{1}$

Bước 3.3.1.3

Chia $10^{3}$ cho $1$ .

$10^{r} = 10 \cdot 10^{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $10$ với $10^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $10$ với $10^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $1$ .

$10^{r} = 10^{1} \cdot 10^{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10^{r} = 10^{1 + 3}$

Bước 3.3.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$10^{r} = 10^{4}$

Bước 3.3.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$10^{r} = 10000$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{r} = 10^{4}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$r = 4$