Toán cơ bản Ví dụ

$8 q (q - 10) + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 q \cdot q + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Bước 1.2

Nhân $q$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $q$ .

$8 (q \cdot q) + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Bước 1.2.2

Nhân $q$ với $q$ .

$8 q^{2} + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Bước 1.3

Nhân $- 10$ với $8$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q (q + 38)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q \cdot q - q \cdot 38$

Bước 2.2

Nhân $q$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $q$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - (q \cdot q) - q \cdot 38$

Bước 2.2.2

Nhân $q$ với $q$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q^{2} - q \cdot 38$

Bước 2.3

Nhân $38$ với $- 1$ .

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q^{2} - 38 q$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $q$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $q^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 q^{2} - 80 q + 7 + q^{2} = - 42 - 38 q$

Bước 3.2

Cộng $38 q$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 q^{2} - 80 q + 7 + q^{2} + 38 q = - 42$

Bước 3.3

Cộng $8 q^{2}$ và $q^{2}$ .

$9 q^{2} - 80 q + 7 + 38 q = - 42$

Bước 3.4

Cộng $- 80 q$ và $38 q$ .

$9 q^{2} - 42 q + 7 = - 42$

Bước 4

Cộng $42$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 q^{2} - 42 q + 7 + 42 = 0$

Bước 5

Cộng $7$ và $42$ .

$9 q^{2} - 42 q + 49 = 0$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $9 q^{2}$ ở dạng ${(3 q)}^{2}$ .

${(3 q)}^{2} - 42 q + 49 = 0$

Bước 6.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

${(3 q)}^{2} - 42 q + 7^{2} = 0$

Bước 6.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$42 q = 2 \cdot (3 q) \cdot 7$

Bước 6.4

Viết lại đa thức này.

${(3 q)}^{2} - 2 \cdot (3 q) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Bước 6.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 q$ và $b = 7$ .

${(3 q - 7)}^{2} = 0$

Bước 7

Đặt $3 q - 7$ bằng $0$ .

$3 q - 7 = 0$

Bước 8

Giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 q = 7$

Bước 8.2

Chia mỗi số hạng trong $3 q = 7$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 q = 7$ cho $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{7}{3}$

Bước 8.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 q}{3} = \frac{7}{3}$

Bước 8.2.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{7}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$q = \frac{7}{3}$

Dạng thập phân:

$q = 2.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$q = 2 \frac{1}{3}$