Toán cơ bản Ví dụ

$5 - 4 q = 1 q^{2}$

Bước 1

Nhân $q^{2}$ với $1$ .

$5 - 4 q = q^{2}$

Bước 2

Trừ $q^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 - 4 q - q^{2} = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 - 4 q - q^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Di chuyển $5$ .

$- 4 q - q^{2} + 5 = 0$

Bước 3.1.1.2

Sắp xếp lại $- 4 q$ và $- q^{2}$ .

$- q^{2} - 4 q + 5 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 4 q + 5 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 q$ .

$- (q^{2}) - (4 q) + 5 = 0$

Bước 3.1.4

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$- (q^{2}) - (4 q) - 1 \cdot - 5 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (q^{2}) - (4 q)$ .

$- (q^{2} + 4 q) - 1 \cdot - 5 = 0$

Bước 3.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (q^{2} + 4 q) - 1 (- 5)$ .

$- (q^{2} + 4 q - 5) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $q^{2} + 4 q - 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 5$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 1, 5$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((q - 1) (q + 5)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (q - 1) (q + 5) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$q - 1 = 0$

$q + 5 = 0$

Bước 5

Đặt $q - 1$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $q - 1$ bằng với $0$ .

$q - 1 = 0$

Bước 5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$q = 1$

Bước 6

Đặt $q + 5$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $q + 5$ bằng với $0$ .

$q + 5 = 0$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q = - 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (q - 1) (q + 5) = 0$ đúng.

$q = 1, - 5$