Toán cơ bản Ví dụ

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.1.2

Nhân $22 \div 7 r^{2}$ với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.1.3

Kết hợp $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ và $4$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.4.1

Nhân $22$ với $2$ .

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.1.4.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.1.5

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.1.6

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.4

Kết hợp.

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $44$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $44 \cdot 3$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $21 r^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $22 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21 r^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.1.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Bước 3.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Bước 3.2.1.2

Kết hợp $77$ và $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

Bước 3.2.1.3

Kết hợp $77$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

Bước 3.2.1.4

Nhân $77$ với $2$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

Bước 3.2.1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.2.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

Bước 4

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

Bước 4.2

Giải phương trình để tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ .

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $77$ với $7$ .

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

Bước 4.2.2.2

Nhân $22$ với $3$ .

$539 r^{2} = 66$

Bước 4.2.3

Chia mỗi số hạng trong $539 r^{2} = 66$ cho $539$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $539 r^{2} = 66$ cho $539$ .

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Bước 4.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $539$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Bước 4.2.3.2.1.2

Chia $r^{2}$ cho $1$ .

$r^{2} = \frac{66}{539}$

Bước 4.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $66$ và $539$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1.1

Đưa $11$ ra ngoài $66$ .

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

Bước 4.2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1.2.1

Đưa $11$ ra ngoài $539$ .

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Bước 4.2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Bước 4.2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$r^{2} = \frac{6}{49}$

Bước 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

Bước 4.2.5

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Viết lại $\sqrt{\frac{6}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

Bước 4.2.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

Bước 4.2.5.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

Bước 4.2.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

Bước 4.2.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Bước 4.2.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Dạng thập phân:

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$