Toán cơ bản Ví dụ

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Bước 1

Rút gọn $1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nhân $136$ với $1$ .

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Bước 1.1.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Bước 1.1.1.3

Kết hợp $- 0.00000836$ và $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ .

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Bước 1.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Bước 1.1.3

Nhân $- 1$ với $136$ .

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Bước 1.1.4

Nhân $- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Bước 1.1.4.2

Nhân $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ với $1$ .

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Bước 1.2

Trừ $136$ khỏi $1$ .

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $135$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

Bước 2.2

Cộng $0.07441$ và $135$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

${(1 + r)}^{136}, 1$

Bước 3.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

${(1 + r)}^{136}$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ với ${(1 + r)}^{136}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ với ${(1 + r)}^{136}$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung ${(1 + r)}^{136}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ .

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ cho $135.07441$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ cho $135.07441$ .

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $135.07441$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia ${(1 + r)}^{136}$ cho $1$ .

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $0.00000836$ cho $135.07441$ .

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

Bước 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

Bước 5.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

Bước 5.4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Bước 5.4.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

Bước 5.4.4

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Bước 5.4.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Dạng thập phân:

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$