Toán cơ bản Ví dụ

$3 = 81 \cdot r^{10 - 1}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $81 \cdot r^{10 - 1} = 3$ .

$81 \cdot r^{10 - 1} = 3$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$81 \cdot r^{9} = 3$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $81 \cdot r^{9} = 3$ cho $81$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $81 \cdot r^{9} = 3$ cho $81$ .

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

Bước 3.2.1.2

Chia $r^{9}$ cho $1$ .

$r^{9} = \frac{3}{81}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$r^{9} = \frac{3 (1)}{81}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $81$ .

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$r^{9} = \frac{1}{27}$

Bước 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[9]{\frac{1}{27}}$

Bước 5

Rút gọn $\sqrt[9]{\frac{1}{27}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{27}}$

Bước 5.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{3^{3}}}$

Bước 5.3

Viết lại $\frac{1^{3}}{3^{3}}$ ở dạng ${(\frac{1}{3})}^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 5.4

Viết lại $\sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$ .

$r = \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$r = \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

Bước 5.6

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 5.7

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 5.8

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 5.9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 5.9.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 5.9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Bước 5.9.4

Cộng $1$ và $2$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Bước 5.9.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.9.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.9.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.9.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.9.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Bước 5.9.5.5

Tính số mũ.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Bước 5.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.10.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Bước 5.10.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Dạng thập phân:

$r = 0.69336127 \dots$