Toán cơ bản Ví dụ

$20024 = 13800^{(r) (6)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $13800^{(r) (6)} = 20024$ .

$13800^{(r) (6)} = 20024$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (13800^{(r) (6)}) = \ln (20024)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (13800^{(r) (6)})$ bằng cách di chuyển $(r) (6)$ ra bên ngoài lôgarit.

$(r) (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Bước 3.2

Nhân $r$ với $6$ .

$r (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $r$ .

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ cho $6 \ln (13800)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ cho $6 \ln (13800)$ .

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (13800)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Bước 5.2.2.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Dạng thập phân:

$r = 0.17317538 \dots$