Toán cơ bản Ví dụ

$684 = \frac{76 p r^{3}}{3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$ .

$\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{76}$ .

$\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $76$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Bước 3.1.1.3.2

Chia $p r^{3}$ cho $1$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{3}{76} \cdot 684$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $76$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $76$ ra ngoài $684$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 (9))$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 \cdot 9)$

Bước 3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$p r^{3} = 3 \cdot 9$

Bước 3.2.1.2

Nhân $3$ với $9$ .

$p r^{3} = 27$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $p r^{3} = 27$ cho $p$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $p r^{3} = 27$ cho $p$ .

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

Bước 4.2.1.2

Chia $r^{3}$ cho $1$ .

$r^{3} = \frac{27}{p}$

Bước 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{27}{p}}$

Bước 6

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$

Bước 6.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{p}}$

Bước 6.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Bước 6.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{\sqrt[3]{p} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Bước 6.4.2

Nâng $\sqrt[3]{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Bước 6.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{3}}$

Bước 6.4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{p}}^{3}$ ở dạng $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{(p^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{1}}$

Bước 6.4.5.5

Rút gọn.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{p}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{p^{2}}$ .

$r = \frac{3 \sqrt[3]{p^{2}}}{p}$