Toán cơ bản Ví dụ

$a n = 4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$

Bước 1

Rút gọn $4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{5})}^{n - 1})$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}})$

Bước 1.2

Nhân ${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp ${(- 1)}^{n - 1}$ và $\frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Bước 1.2.2

Viết lại ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ ở dạng ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$a n = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Bước 1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Bước 2

Vì $n$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} = a n$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $a n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n = 0$

Bước 3.2

Để viết $- a n$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n \cdot \frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

Bước 3.3

Kết hợp $- a n$ và $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} + \frac{- a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1} - a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$