Toán cơ bản Ví dụ

A n = {(- \frac{4}{n})}^{n - 1}

$A n = {(- \frac{4}{n})}^{n - 1}$

Bước 1

Vì

$n$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

${(- \frac{4}{n})}^{n - 1} = A n$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1}) = \ln (A n)$

Bước 3

Khai triển

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ bằng cách di chuyển

$n - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - 1 \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 4.1.2

Viết lại

$- 1 \ln (- \frac{4}{n})$ ở dạng

$- \ln (- \frac{4}{n})$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Bước 6

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 7

Viết lại

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Bước 8

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Bước 8.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Bước 8.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Bước 8.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 8.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Bước 8.4

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.5

Viết lại

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Bước 8.6

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Bước 8.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Bước 8.6.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Bước 8.6.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 8.6.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Bước 8.6.4

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.5

Viết lại

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Bước 8.6.6

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Bước 8.6.6.4

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.5

Viết lại

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Bước 8.6.6.6

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.6.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.6.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.6.3

Trừ

$\ln (A n)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Bước 8.6.6.6.4

Sắp xếp lại

$A$ và

$n$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.5

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.6

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.7.4

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.7.5

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.4

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.7.6.5

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.4

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.5

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.2.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.2.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.2.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.4

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.5

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.1

Trừ

$n A$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.3

Cộng

$n A$ và

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.6

Trừ

$\ln (n A)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.7

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.8

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.1

Trừ

$n A$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.3

Cộng

$n A$ và

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.6

Trừ

$\ln (n A)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.7

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.8

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.1

Trừ

$n A$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.3

Cộng

$n A$ và

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.6

Trừ

$\ln (n A)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.7

Để giải tìm

$n$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.8

Viết lại

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu

$x$ và

$b$ là các số thực dương và

$b \neq 1$ , thì

$\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với

$b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9

Giải tìm

$n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.1

Trừ

$n A$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.3

Cộng

$n A$ và

$0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Bước 8.6.6.6.8

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.6.6.8.1

Khai triển

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ bằng cách di chuyển

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.6.8.2

Logarit tự nhiên của

$e$ là

$1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Bước 8.6.6.6.8.3

Nhân

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ với

$1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Bước 9

Khai triển

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ bằng cách di chuyển

$n - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$