Toán cơ bản Ví dụ

$A (4000) = p {(1 + \frac{0.0025}{12})}^{n (4000)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $p {(1 + \frac{0.0025}{12})}^{n (4000)} = A (4000)$ .

$p {(1 + \frac{0.0025}{12})}^{n (4000)} = A (4000)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $0.0025$ cho $12$ .

$p {(1 + 0.000208\overline{3})}^{n (4000)} = A (4000)$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $0.000208\overline{3}$ .

$p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = A (4000)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = A (4000)$ cho $p$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = A (4000)$ cho $p$ .

$\frac{p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)}}{p} = \frac{A (4000)}{p}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p \cdot {1.000208\overline{3}}^{n (4000)}}{p} = \frac{A (4000)}{p}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${1.000208\overline{3}}^{n (4000)}$ cho $1$ .

${1.000208\overline{3}}^{n (4000)} = \frac{A (4000)}{p}$

Bước 3.2.2

Di chuyển $4000$ sang phía bên trái của $n$ .

${1.000208\overline{3}}^{4000 n} = \frac{A (4000)}{p}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $4000$ sang phía bên trái của $A$ .

${1.000208\overline{3}}^{4000 n} = \frac{4000 A}{p}$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.000208\overline{3}}^{4000 n}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$

Bước 5

Khai triển $\ln ({1.000208\overline{3}}^{4000 n})$ bằng cách di chuyển $4000 n$ ra bên ngoài lôgarit.

$4000 n \ln (1.000208\overline{3}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $4000 n \ln (1.000208\overline{3}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$ cho $4000 \ln (1.000208\overline{3})$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $4000 n \ln (1.000208\overline{3}) = \ln (\frac{4000 A}{p})$ cho $4000 \ln (1.000208\overline{3})$ .

$\frac{4000 n \ln (1.000208\overline{3})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4000 n \ln (1.000208\overline{3})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n \ln (1.000208\overline{3})}{\ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.000208\overline{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (1.000208\overline{3})}{\ln (1.000208\overline{3})} = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$

Bước 6.2.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{4000 A}{p})}{4000 \ln (1.000208\overline{3})}$