Toán cơ bản Ví dụ

$p = - n^{2} + 50 n - 350$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- n^{2} + 50 n - 350 = p$ .

$- n^{2} + 50 n - 350 = p$

Bước 2

Trừ $p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- n^{2} + 50 n - 350 - p = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 50$ , và $c = - 350 - p$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 350 - p))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $50$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot - 350 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4

Nhân $4$ với $- 350$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.6

Trừ $1400$ khỏi $2500$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{1100 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $1100 - 4 p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $1100$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 p$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (275) + 4 (- p)$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2^{2} (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$ .

$n = 25 \pm \sqrt{275 - p}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$n = 25 + \sqrt{275 - p}$

$n = 25 - \sqrt{275 - p}$