Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{4^{p^{3}}} - \frac{1}{3} b = 4$

Bước 1

Kết hợp $b$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4^{p^{3}}} - \frac{b}{3} = 4$

Bước 2

Cộng $\frac{b}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{4^{p^{3}}} = 4 + \frac{b}{3}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $4^{p^{3}}$ .

$1 = 4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})$

Bước 4

Viết lại phương trình ở dạng $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ .

$4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ cho $4 + \frac{b}{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3}) = 1$ cho $4 + \frac{b}{3}$ .

$\frac{4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})}{4 + \frac{b}{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 + \frac{b}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4^{p^{3}} (4 + \frac{b}{3})}{4 + \frac{b}{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

Bước 5.2.1.2

Chia $4^{p^{3}}$ cho $1$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{4 + \frac{b}{3}}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3}}$

Bước 5.3.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{b}{3}}$

Bước 5.3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 + b}{3}}$

Bước 5.3.1.4

Nhân $4$ với $3$ .

$4^{p^{3}} = \frac{1}{\frac{12 + b}{3}}$

Bước 5.3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$4^{p^{3}} = 1 \frac{3}{12 + b}$

Bước 5.3.3

Nhân $\frac{3}{12 + b}$ với $1$ .

$4^{p^{3}} = \frac{3}{12 + b}$

Bước 6

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{p^{3}}) = \ln (\frac{3}{12 + b})$

Bước 7

Khai triển $\ln (4^{p^{3}})$ bằng cách di chuyển $p^{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$ cho $\ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $p^{3} \ln (4) = \ln (\frac{3}{12 + b})$ cho $\ln (4)$ .

$\frac{p^{3} \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{3} \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

Bước 8.2.1.2

Chia $p^{3}$ cho $1$ .

$p^{3} = \frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}$

Bước 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$

Bước 10

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{\ln (\frac{3}{12 + b})}{\ln (4)}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$

Bước 10.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

Bước 10.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})}}{\sqrt[3]{\ln (4)}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\sqrt[3]{\ln (4)} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

Bước 10.3.2

Nâng $\sqrt[3]{\ln (4)}$ lên lũy thừa $1$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{1} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}$

Bước 10.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{1 + 2}}$

Bước 10.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\sqrt[3]{\ln (4)}}^{3}}$

Bước 10.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{\ln (4)}}^{3}$ ở dạng $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{\ln (4)}$ ở dạng ${\ln (4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{({\ln (4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 10.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 10.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{{\ln (4)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\ln^{1} (4)}$

Bước 10.3.5.5

Rút gọn.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} {\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}}{\ln (4)}$

Bước 10.4

Viết lại ${\sqrt[3]{\ln (4)}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{\ln^{2} (4)}$ .

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b})} \sqrt[3]{\ln^{2} (4)}}{\ln (4)}$

Bước 10.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$p = \frac{\sqrt[3]{\ln (\frac{3}{12 + b}) \ln^{2} (4)}}{\ln (4)}$