Nhập bài toán...
Toán cơ bản Ví dụ
-p⋅12⋅(32-p2)-1235√35-p2=2
Bước 1
Bước 1.1
Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.
2⋅(35√35-p2)=-p⋅12⋅(32-p2)-12
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Rút gọn 2⋅(35√35-p2).
Bước 1.2.1.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
2⋅(35√35-p2)=-p⋅12⋅(32-p2)-12
Bước 1.2.1.2
Nhân 35 với 2.
70√35-p2=-p⋅12⋅(32-p2)-12
70√35-p2=-p⋅12⋅(32-p2)-12
70√35-p2=-p⋅12⋅(32-p2)-12
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1
Rút gọn -p⋅12⋅(32-p2)-12.
Bước 1.3.1.1
Nhân p với 1.
70√35-p2=-p2⋅(32-p2)-12
Bước 1.3.1.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm b-n=1bn.
70√35-p2=-p2⋅1(32-p2)12
Bước 1.3.1.3
Nhân 1(32-p2)12 với p2.
70√35-p2=-p(32-p2)12⋅2
Bước 1.3.1.4
Di chuyển 2 sang phía bên trái của (32-p2)12.
70√35-p2=-p2(32-p2)12
70√35-p2=-p2(32-p2)12
70√35-p2=-p2(32-p2)12
70√35-p2=-p2(32-p2)12
Bước 2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
(70√35-p2)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3
Bước 3.1
Sử dụng n√ax=axn để viết lại √35-p2 ở dạng (35-p2)12.
(70(35-p2)12)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.1
Rút gọn (70(35-p2)12)2.
Bước 3.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho 70(35-p2)12.
702((35-p2)12)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.2
Nâng 70 lên lũy thừa 2.
4900((35-p2)12)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.3
Nhân các số mũ trong ((35-p2)12)2.
Bước 3.2.1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
4900(35-p2)12⋅2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Bước 3.2.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
4900(35-p2)12⋅2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
4900(35-p2)1=(-p2(32-p2)12)2
4900(35-p2)1=(-p2(32-p2)12)2
4900(35-p2)1=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.4
Rút gọn.
4900(35-p2)=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
4900⋅35+4900(-p2)=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.6
Nhân.
Bước 3.2.1.6.1
Nhân 4900 với 35.
171500+4900(-p2)=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.6.2
Nhân -1 với 4900.
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.3.1
Rút gọn (-p2(32-p2)12)2.
Bước 3.3.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa (ab)n=anbn để phân phối các số mũ.
Bước 3.3.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho -p2(32-p2)12.
171500-4900p2=(-1)2(p2(32-p2)12)2
Bước 3.3.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho p2(32-p2)12.
171500-4900p2=(-1)2p2(2(32-p2)12)2
Bước 3.3.1.1.3
Áp dụng quy tắc tích số cho 2(32-p2)12.
171500-4900p2=(-1)2p222((32-p2)12)2
171500-4900p2=(-1)2p222((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.2
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.3.1.2.1
Nâng -1 lên lũy thừa 2.
171500-4900p2=1p222((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.2.2
Nhân p222((32-p2)12)2 với 1.
171500-4900p2=p222((32-p2)12)2
171500-4900p2=p222((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.3
Rút gọn mẫu số.
Bước 3.3.1.3.1
Nâng 2 lên lũy thừa 2.
171500-4900p2=p24((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.3.2
Nhân các số mũ trong ((32-p2)12)2.
Bước 3.3.1.3.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
171500-4900p2=p24(32-p2)12⋅2
Bước 3.3.1.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Bước 3.3.1.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
171500-4900p2=p24(32-p2)12⋅2
Bước 3.3.1.3.2.2.2
Viết lại biểu thức.
171500-4900p2=p24(32-p2)1
171500-4900p2=p24(32-p2)1
171500-4900p2=p24(32-p2)1
Bước 3.3.1.3.3
Rút gọn.
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
Bước 4
Bước 4.1
Trừ 171500 khỏi cả hai vế của phương trình.
-4900p2=p24(32-p2)-171500
Bước 4.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 4.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
1,4(32-p2),1
Bước 4.2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
4(32-p2)
4(32-p2)
Bước 4.3
Nhân mỗi số hạng trong -4900p2=p24(32-p2)-171500 với 4(32-p2) để loại bỏ các phân số.
Bước 4.3.1
Nhân mỗi số hạng trong -4900p2=p24(32-p2)-171500 với 4(32-p2).
-4900p2(4(32-p2))=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.1
Rút gọn bằng cách nhân.
Bước 4.3.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-4900p2(4⋅32+4(-p2))=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.2
Nhân.
Bước 4.3.2.1.2.1
Nhân 4 với 32.
-4900p2(128+4(-p2))=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.2.2
Nhân -1 với 4.
-4900p2(128-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-4900p2(128-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-4900p2⋅128-4900p2(-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.3.2.1.4.1
Nhân 128 với -4900.
-627200p2-4900p2(-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.4.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
-627200p2-4900⋅-4p2p2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2-4900⋅-4p2p2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2-4900⋅-4p2p2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.2.2.1
Nhân p2 với p2 bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.3.2.2.1.1
Di chuyển p2.
-627200p2-4900⋅-4(p2p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
-627200p2-4900⋅-4p2+2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2.1.3
Cộng 2 và 2.
-627200p2-4900⋅-4p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2-4900⋅-4p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2.2
Nhân -4900 với -4.
-627200p2+19600p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.3.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
-627200p2+19600p4=4p24(32-p2)(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung 4.
Bước 4.3.3.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
-627200p2+19600p4=4p24(32-p2)(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.2.2
Viết lại biểu thức.
-627200p2+19600p4=p232-p2(32-p2)-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p232-p2(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.3
Triệt tiêu thừa số chung 32-p2.
Bước 4.3.3.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
-627200p2+19600p4=p232-p2(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.3.2
Viết lại biểu thức.
-627200p2+19600p4=p2-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p2-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-627200p2+19600p4=p2-171500(4⋅32+4(-p2))
Bước 4.3.3.1.5
Nhân 4 với 32.
-627200p2+19600p4=p2-171500(128+4(-p2))
Bước 4.3.3.1.6
Nhân -1 với 4.
-627200p2+19600p4=p2-171500(128-4p2)
Bước 4.3.3.1.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-627200p2+19600p4=p2-171500⋅128-171500(-4p2)
Bước 4.3.3.1.8
Nhân -171500 với 128.
-627200p2+19600p4=p2-21952000-171500(-4p2)
Bước 4.3.3.1.9
Nhân -4 với -171500.
-627200p2+19600p4=p2-21952000+686000p2
-627200p2+19600p4=p2-21952000+686000p2
Bước 4.3.3.2
Cộng p2 và 686000p2.
-627200p2+19600p4=686001p2-21952000
-627200p2+19600p4=686001p2-21952000
-627200p2+19600p4=686001p2-21952000
Bước 4.4
Giải phương trình.
Bước 4.4.1
Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.
Bước 4.4.1.1
Trừ 686001p2 khỏi cả hai vế của phương trình.
-627200p2+19600p4-686001p2=-21952000
Bước 4.4.1.2
Cộng 21952000 cho cả hai vế của phương trình.
-627200p2+19600p4-686001p2+21952000=0
-627200p2+19600p4-686001p2+21952000=0
Bước 4.4.2
Trừ 686001p2 khỏi -627200p2.
19600p4-1313201p2+21952000=0
Bước 4.4.3
Thay u=p2 vào phương trình. Điều này sẽ làm cho công thức bậc hai dễ sử dụng.
19600u2-1313201u+21952000=0
u=p2
Bước 4.4.4
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
-b±√b2-4(ac)2a
Bước 4.4.5
Thay các giá trị a=19600, b=-1313201, và c=21952000 vào công thức bậc hai và giải tìm u.
1313201±√(-1313201)2-4⋅(19600⋅21952000)2⋅19600
Bước 4.4.6
Rút gọn.
Bước 4.4.6.1
Rút gọn tử số.
Bước 4.4.6.1.1
Nâng -1313201 lên lũy thừa 2.
u=1313201±√1724496866401-4⋅19600⋅219520002⋅19600
Bước 4.4.6.1.2
Nhân -4⋅19600⋅21952000.
Bước 4.4.6.1.2.1
Nhân -4 với 19600.
u=1313201±√1724496866401-78400⋅219520002⋅19600
Bước 4.4.6.1.2.2
Nhân -78400 với 21952000.
u=1313201±√1724496866401-17210368000002⋅19600
u=1313201±√1724496866401-17210368000002⋅19600
Bước 4.4.6.1.3
Trừ 1721036800000 khỏi 1724496866401.
u=1313201±√34600664012⋅19600
u=1313201±√34600664012⋅19600
Bước 4.4.6.2
Nhân 2 với 19600.
u=1313201±√346006640139200
u=1313201±√346006640139200
Bước 4.4.7
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
u=1313201+√346006640139200,1313201-√346006640139200
Bước 4.4.8
Thay giá trị thực tế của u=p2 trở lại vào phương trình đã giải.
p2=35.00059513
(p2)1=31.99945589
Bước 4.4.9
Giải phương trình đầu tiên để tìm p.
p2=35.00059513
Bước 4.4.10
Giải phương trình để tìm p.
Bước 4.4.10.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
p=±√35.00059513
Bước 4.4.10.2
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 4.4.10.2.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của ± để tìm đáp án đầu tiên.
p=√35.00059513
Bước 4.4.10.2.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của ± để tìm đáp án thứ hai.
p=-√35.00059513
Bước 4.4.10.2.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
p=√35.00059513,-√35.00059513
p=√35.00059513,-√35.00059513
p=√35.00059513,-√35.00059513
Bước 4.4.11
Giải phương trình thứ hai để tìm p.
(p2)1=31.99945589
Bước 4.4.12
Giải phương trình để tìm p.
Bước 4.4.12.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
p2=31.99945589
Bước 4.4.12.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
p=±√31.99945589
Bước 4.4.12.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 4.4.12.3.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của ± để tìm đáp án đầu tiên.
p=√31.99945589
Bước 4.4.12.3.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của ± để tìm đáp án thứ hai.
p=-√31.99945589
Bước 4.4.12.3.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
p=√31.99945589,-√31.99945589
p=√31.99945589,-√31.99945589
p=√31.99945589,-√31.99945589
Bước 4.4.13
Đáp án cho 19600p4-1313201p2+21952000=0 là p=√35.00059513,-√35.00059513,√31.99945589,-√31.99945589.
p=√35.00059513,-√35.00059513,√31.99945589,-√31.99945589
p=√35.00059513,-√35.00059513,√31.99945589,-√31.99945589
p=√35.00059513,-√35.00059513,√31.99945589,-√31.99945589
Bước 5
Loại bỏ đáp án không làm cho -p⋅12⋅(32-p2)-1235√35-p2=2 đúng.
p=-√31.99945589
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
p=-√31.99945589
Dạng thập phân:
p=-5.65680615…