Toán cơ bản Ví dụ

Giải p (-(p*1)/2*(32-p^2)^(-1/2))/(35 căn bậc hai của 35-p^2)=2
-p12(32-p2)-123535-p2=2
Bước 1
Nhân chéo.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.
2(3535-p2)=-p12(32-p2)-12
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Rút gọn 2(3535-p2).
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
2(3535-p2)=-p12(32-p2)-12
Bước 1.2.1.2
Nhân 35 với 2.
7035-p2=-p12(32-p2)-12
7035-p2=-p12(32-p2)-12
7035-p2=-p12(32-p2)-12
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Rút gọn -p12(32-p2)-12.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1.1
Nhân p với 1.
7035-p2=-p2(32-p2)-12
Bước 1.3.1.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm b-n=1bn.
7035-p2=-p21(32-p2)12
Bước 1.3.1.3
Nhân 1(32-p2)12 với p2.
7035-p2=-p(32-p2)122
Bước 1.3.1.4
Di chuyển 2 sang phía bên trái của (32-p2)12.
7035-p2=-p2(32-p2)12
7035-p2=-p2(32-p2)12
7035-p2=-p2(32-p2)12
7035-p2=-p2(32-p2)12
Bước 2
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
(7035-p2)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Sử dụng nax=axn để viết lại 35-p2 ở dạng (35-p2)12.
(70(35-p2)12)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn (70(35-p2)12)2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho 70(35-p2)12.
702((35-p2)12)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.2
Nâng 70 lên lũy thừa 2.
4900((35-p2)12)2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.3
Nhân các số mũ trong ((35-p2)12)2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
4900(35-p2)122=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
4900(35-p2)122=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
4900(35-p2)1=(-p2(32-p2)12)2
4900(35-p2)1=(-p2(32-p2)12)2
4900(35-p2)1=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.4
Rút gọn.
4900(35-p2)=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
490035+4900(-p2)=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.6
Nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.6.1
Nhân 4900 với 35.
171500+4900(-p2)=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.2.1.6.2
Nhân -1 với 4900.
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
171500-4900p2=(-p2(32-p2)12)2
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Rút gọn (-p2(32-p2)12)2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa (ab)n=anbn để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho -p2(32-p2)12.
171500-4900p2=(-1)2(p2(32-p2)12)2
Bước 3.3.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho p2(32-p2)12.
171500-4900p2=(-1)2p2(2(32-p2)12)2
Bước 3.3.1.1.3
Áp dụng quy tắc tích số cho 2(32-p2)12.
171500-4900p2=(-1)2p222((32-p2)12)2
171500-4900p2=(-1)2p222((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.2.1
Nâng -1 lên lũy thừa 2.
171500-4900p2=1p222((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.2.2
Nhân p222((32-p2)12)2 với 1.
171500-4900p2=p222((32-p2)12)2
171500-4900p2=p222((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.3
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.3.1
Nâng 2 lên lũy thừa 2.
171500-4900p2=p24((32-p2)12)2
Bước 3.3.1.3.2
Nhân các số mũ trong ((32-p2)12)2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.3.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
171500-4900p2=p24(32-p2)122
Bước 3.3.1.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
171500-4900p2=p24(32-p2)122
Bước 3.3.1.3.2.2.2
Viết lại biểu thức.
171500-4900p2=p24(32-p2)1
171500-4900p2=p24(32-p2)1
171500-4900p2=p24(32-p2)1
Bước 3.3.1.3.3
Rút gọn.
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
171500-4900p2=p24(32-p2)
Bước 4
Giải tìm p.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Trừ 171500 khỏi cả hai vế của phương trình.
-4900p2=p24(32-p2)-171500
Bước 4.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
1,4(32-p2),1
Bước 4.2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
4(32-p2)
4(32-p2)
Bước 4.3
Nhân mỗi số hạng trong -4900p2=p24(32-p2)-171500 với 4(32-p2) để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Nhân mỗi số hạng trong -4900p2=p24(32-p2)-171500 với 4(32-p2).
-4900p2(4(32-p2))=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1
Rút gọn bằng cách nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-4900p2(432+4(-p2))=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.2
Nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.2.1
Nhân 4 với 32.
-4900p2(128+4(-p2))=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.2.2
Nhân -1 với 4.
-4900p2(128-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-4900p2(128-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-4900p2128-4900p2(-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.4.1
Nhân 128 với -4900.
-627200p2-4900p2(-4p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.1.4.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
-627200p2-4900-4p2p2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2-4900-4p2p2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2-4900-4p2p2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.2.1
Nhân p2 với p2 bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.2.1.1
Di chuyển p2.
-627200p2-4900-4(p2p2)=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
-627200p2-4900-4p2+2=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2.1.3
Cộng 22.
-627200p2-4900-4p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2-4900-4p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.2.2.2
Nhân -4900 với -4.
-627200p2+19600p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p24(32-p2)(4(32-p2))-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
-627200p2+19600p4=4p24(32-p2)(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung 4.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
-627200p2+19600p4=4p24(32-p2)(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.2.2
Viết lại biểu thức.
-627200p2+19600p4=p232-p2(32-p2)-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p232-p2(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.3
Triệt tiêu thừa số chung 32-p2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
-627200p2+19600p4=p232-p2(32-p2)-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.3.2
Viết lại biểu thức.
-627200p2+19600p4=p2-171500(4(32-p2))
-627200p2+19600p4=p2-171500(4(32-p2))
Bước 4.3.3.1.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-627200p2+19600p4=p2-171500(432+4(-p2))
Bước 4.3.3.1.5
Nhân 4 với 32.
-627200p2+19600p4=p2-171500(128+4(-p2))
Bước 4.3.3.1.6
Nhân -1 với 4.
-627200p2+19600p4=p2-171500(128-4p2)
Bước 4.3.3.1.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
-627200p2+19600p4=p2-171500128-171500(-4p2)
Bước 4.3.3.1.8
Nhân -171500 với 128.
-627200p2+19600p4=p2-21952000-171500(-4p2)
Bước 4.3.3.1.9
Nhân -4 với -171500.
-627200p2+19600p4=p2-21952000+686000p2
-627200p2+19600p4=p2-21952000+686000p2
Bước 4.3.3.2
Cộng p2686000p2.
-627200p2+19600p4=686001p2-21952000
-627200p2+19600p4=686001p2-21952000
-627200p2+19600p4=686001p2-21952000
Bước 4.4
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1
Trừ 686001p2 khỏi cả hai vế của phương trình.
-627200p2+19600p4-686001p2=-21952000
Bước 4.4.1.2
Cộng 21952000 cho cả hai vế của phương trình.
-627200p2+19600p4-686001p2+21952000=0
-627200p2+19600p4-686001p2+21952000=0
Bước 4.4.2
Trừ 686001p2 khỏi -627200p2.
19600p4-1313201p2+21952000=0
Bước 4.4.3
Thay u=p2 vào phương trình. Điều này sẽ làm cho công thức bậc hai dễ sử dụng.
19600u2-1313201u+21952000=0
u=p2
Bước 4.4.4
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
-b±b2-4(ac)2a
Bước 4.4.5
Thay các giá trị a=19600, b=-1313201, và c=21952000 vào công thức bậc hai và giải tìm u.
1313201±(-1313201)2-4(1960021952000)219600
Bước 4.4.6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.6.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.6.1.1
Nâng -1313201 lên lũy thừa 2.
u=1313201±1724496866401-41960021952000219600
Bước 4.4.6.1.2
Nhân -41960021952000.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.6.1.2.1
Nhân -4 với 19600.
u=1313201±1724496866401-7840021952000219600
Bước 4.4.6.1.2.2
Nhân -78400 với 21952000.
u=1313201±1724496866401-1721036800000219600
u=1313201±1724496866401-1721036800000219600
Bước 4.4.6.1.3
Trừ 1721036800000 khỏi 1724496866401.
u=1313201±3460066401219600
u=1313201±3460066401219600
Bước 4.4.6.2
Nhân 2 với 19600.
u=1313201±346006640139200
u=1313201±346006640139200
Bước 4.4.7
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
u=1313201+346006640139200,1313201-346006640139200
Bước 4.4.8
Thay giá trị thực tế của u=p2 trở lại vào phương trình đã giải.
p2=35.00059513
(p2)1=31.99945589
Bước 4.4.9
Giải phương trình đầu tiên để tìm p.
p2=35.00059513
Bước 4.4.10
Giải phương trình để tìm p.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.10.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
p=±35.00059513
Bước 4.4.10.2
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.10.2.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của ± để tìm đáp án đầu tiên.
p=35.00059513
Bước 4.4.10.2.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của ± để tìm đáp án thứ hai.
p=-35.00059513
Bước 4.4.10.2.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
p=35.00059513,-35.00059513
p=35.00059513,-35.00059513
p=35.00059513,-35.00059513
Bước 4.4.11
Giải phương trình thứ hai để tìm p.
(p2)1=31.99945589
Bước 4.4.12
Giải phương trình để tìm p.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.12.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
p2=31.99945589
Bước 4.4.12.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
p=±31.99945589
Bước 4.4.12.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.12.3.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của ± để tìm đáp án đầu tiên.
p=31.99945589
Bước 4.4.12.3.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của ± để tìm đáp án thứ hai.
p=-31.99945589
Bước 4.4.12.3.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
p=31.99945589,-31.99945589
p=31.99945589,-31.99945589
p=31.99945589,-31.99945589
Bước 4.4.13
Đáp án cho 19600p4-1313201p2+21952000=0p=35.00059513,-35.00059513,31.99945589,-31.99945589.
p=35.00059513,-35.00059513,31.99945589,-31.99945589
p=35.00059513,-35.00059513,31.99945589,-31.99945589
p=35.00059513,-35.00059513,31.99945589,-31.99945589
Bước 5
Loại bỏ đáp án không làm cho -p12(32-p2)-123535-p2=2 đúng.
p=-31.99945589
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
p=-31.99945589
Dạng thập phân:
p=-5.65680615
 [x2  12  π  xdx ]