Toán cơ bản Ví dụ

$2 p^{2} = 6 p - 20$

Bước 1

Trừ $6 p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 p^{2} - 6 p = - 20$

Bước 2

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 p^{2} - 6 p + 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 p^{2}$ .

$2 (p^{2}) - 6 p + 20 = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 p$ .

$2 (p^{2}) + 2 (- 3 p) + 20 = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$2 p^{2} + 2 (- 3 p) + 2 \cdot 10 = 0$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 p^{2} + 2 (- 3 p)$ .

$2 (p^{2} - 3 p) + 2 \cdot 10 = 0$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (p^{2} - 3 p) + 2 \cdot 10$ .

$2 (p^{2} - 3 p + 10) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 (p^{2} - 3 p + 10) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (p^{2} - 3 p + 10) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (p^{2} - 3 p + 10)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (p^{2} - 3 p + 10)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $p^{2} - 3 p + 10$ cho $1$ .

$p^{2} - 3 p + 10 = \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$p^{2} - 3 p + 10 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $p$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $10$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Trừ $40$ khỏi $9$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 31$ ở dạng $- 1 (31)$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (31)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$p = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$p = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$p = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$p = \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}$