Toán cơ bản Ví dụ

$0.5 \cdot q^{2} - q + 10 = 0$

Bước 1

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 q^{2} - q + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 q^{2}$ .

$0.5 (q^{2}) - q + 10 = 0$

Bước 1.2

Đưa $0.5$ ra ngoài $- q$ .

$0.5 (q^{2}) + 0.5 (- 2 q) + 10 = 0$

Bước 1.3

Đưa $0.5$ ra ngoài $10$ .

$0.5 q^{2} + 0.5 (- 2 q) + 0.5 \cdot 20 = 0$

Bước 1.4

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 q^{2} + 0.5 (- 2 q)$ .

$0.5 (q^{2} - 2 q) + 0.5 \cdot 20 = 0$

Bước 1.5

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 (q^{2} - 2 q) + 0.5 \cdot 20$ .

$0.5 (q^{2} - 2 q + 20) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $0.5 (q^{2} - 2 q + 20) = 0$ cho $0.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.5 (q^{2} - 2 q + 20) = 0$ cho $0.5$ .

$\frac{0.5 (q^{2} - 2 q + 20)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.5 (q^{2} - 2 q + 20)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $q^{2} - 2 q + 20$ cho $1$ .

$q^{2} - 2 q + 20 = \frac{0}{0.5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $0.5$ .

$q^{2} - 2 q + 20 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = 20$ vào công thức bậc hai và giải tìm $q$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$q = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $20$ .

$q = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $80$ khỏi $4$ .

$q = \frac{2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 76$ ở dạng $- 1 (76)$ .

$q = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (76)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$q = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$q = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$q = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$q = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$q = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$q = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2}$ .

$q = 1 \pm i \sqrt{19}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$q = 1 + i \sqrt{19}, 1 - i \sqrt{19}$