Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Để viết $\frac{q - 3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.2

Để viết $- \frac{4 q - 7}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\frac{q - 3}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.3.3

Nhân $\frac{4 q - 7}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.3.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(q - 3) \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{q \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $q$ .

$\frac{5 \cdot q - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.3

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{5 \cdot q - 15 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 q - 15 + (- (4 q) - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.6

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q + 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 q - 15 - 4 q \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.8

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.9

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.10

Trừ $8 q$ khỏi $5 q$ .

$\frac{- 3 q - 15 + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.5.11

Cộng $- 15$ và $14$ .

$\frac{- 3 q - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 q$ .

$\frac{- (3 q) - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.6.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q) - 1 (1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 q) - 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.4.1

Viết lại $- (3 q + 1)$ ở dạng $- 1 (3 q + 1)$ .

$\frac{- 1 (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 1.1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 + \frac{1}{2}$

Bước 2.1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 2.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{4 + 1}{2}$

Bước 2.1.2.4.2

Cộng $4$ và $1$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{5}{2}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 10$ .

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10}) = - 10 (\frac{5}{2})$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- 10 (- \frac{3 q + 1}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 q + 1}{10}$ vào tử số.

$- 10 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Bước 4.1.1.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Bước 4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \cdot - 1 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Bước 4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Bước 4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Bước 4.1.1.2.2

Nhân $3 q + 1$ với $1$ .

$3 q + 1 = - 10 (\frac{5}{2})$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 10 (\frac{5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$3 q + 1 = 2 (- 5) \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 q + 1 = 2 \cdot - 5 \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 q + 1 = - 5 \cdot 5$

Bước 4.2.1.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$3 q + 1 = - 25$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $q$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 q = - 25 - 1$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $- 25$ .

$3 q = - 26$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 q = - 26$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 q = - 26$ cho $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{- 26}{3}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$q = - \frac{26}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$q = - \frac{26}{3}$

Dạng thập phân:

$q = - 8.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$q = - 8 \frac{2}{3}$