Toán cơ bản Ví dụ

$5^{3 q} = \frac{1}{64}$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{3 q}) = \ln (\frac{1}{64})$

Bước 2

Khai triển $\ln (5^{3 q})$ bằng cách di chuyển $3 q$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ cho $3 \ln (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ cho $3 \ln (5)$ .

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Dạng thập phân:

$q = - 0.86135311 \dots$