Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 1 (\frac{1}{5})$ ở dạng $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $q$ .

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Bước 1.3

Nhân $\frac{2 q}{5}$ với $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $5$ .

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

Bước 1.5

Kết hợp $q$ và $\frac{2 q}{25}$ .

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

Bước 1.6

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

Bước 1.7

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

Bước 1.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

Bước 1.9

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ cho $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $\frac{2 q^{2}}{25}$ cho $1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $9$ cho $- 1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Bước 4.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Bước 4.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Bước 4.1.1.3.2

Chia $q^{2}$ cho $1$ .

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{25}{2}$ và $- 9$ .

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $25$ với $- 9$ .

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

Bước 4.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

Bước 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

Bước 6

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- \frac{225}{2}$ ở dạng $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

Bước 6.3

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

Bước 6.4

Viết lại $\sqrt{\frac{225}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

Bước 6.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

Bước 6.6

Nhân $\frac{15}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 6.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Nhân $\frac{15}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 6.7.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 6.7.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 6.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 6.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 6.7.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 6.7.6.5

Tính số mũ.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

Bước 6.8

Kết hợp $i$ và $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ .

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

Bước 6.9

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $i$ .

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$