Toán cơ bản Ví dụ

$m^{6 - 2 n} = 1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (m^{6 - 2 n}) = \ln (1)$

Bước 2

Khai triển $\ln (m^{6 - 2 n})$ bằng cách di chuyển $6 - 2 n$ ra bên ngoài lôgarit.

$(6 - 2 n) \ln (m) = \ln (1)$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = \ln (1)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = 0$

Bước 5

Sắp xếp lại $6 \ln (m)$ và $- 2 n \ln (m)$ .

$- 2 n \ln (m) + 6 \ln (m) = 0$

Bước 6

Trừ $6 \ln (m)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ cho $- 2 \ln (m)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ cho $- 2 \ln (m)$ .

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.2.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6 \ln (m)$ .

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 \ln (m)$ .

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

Bước 7.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

Bước 7.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

Bước 7.3.2.2

Chia $3$ cho $1$ .

$n = 3$