Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

Bước 1

Nhân phương trình với $n - 5$ .

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $n - 5$ với $\frac{a - 7}{a - 2}$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $n - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

Bước 4

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $a - 2$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $a - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.2

Khai triển $(n - 5) (a - 7)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1.1

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $n$ .

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.3.1.2

Nhân $- 5$ với $- 7$ .

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.2.1

Sắp xếp lại $n$ và $a$ .

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.1.1.3.2.2

Di chuyển $- 7 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $(n + 4) (a - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Khai triển $(n + 4) (a - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

Bước 4.2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

Bước 4.2.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

Bước 4.2.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.1.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

Bước 4.2.2.1.2.1.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

Bước 4.2.2.1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.2.1

Sắp xếp lại $n$ và $a$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

Bước 4.2.2.1.2.2.2

Di chuyển $- 2 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

Bước 4.3

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Trừ $a n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

Bước 4.3.1.2

Cộng $2 n$ cho cả hai vế của phương trình.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

Bước 4.3.1.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.3.1

Trừ $a n$ khỏi $a n$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

Bước 4.3.1.3.2

Cộng $- 5 a - 7 n + 35$ và $0$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

Bước 4.3.1.4

Cộng $- 7 n$ và $2 n$ .

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

Bước 4.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Cộng $5 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

Bước 4.3.2.2

Trừ $35$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

Bước 4.3.2.3

Cộng $4 a$ và $5 a$ .

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

Bước 4.3.2.4

Trừ $35$ khỏi $- 8$ .

$- 5 n = 9 a - 43$

Bước 4.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 n = 9 a - 43$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 n = 9 a - 43$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Bước 4.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Bước 4.3.3.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Bước 4.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

Bước 4.3.3.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$