Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{125 \cdot 5^{2 n}}{5^{n + 1}} = 625$

Bước 1

Di chuyển $5^{n + 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$125 \cdot 5^{2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

Bước 2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$5^{3} \cdot 5^{2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{3 + 2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

Bước 4

Nhân $5^{3 + 2 n}$ với $5^{- (n + 1)}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{3 + 2 n - (n + 1)} = 625$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5^{3 + 2 n - n - 1 \cdot 1} = 625$

Bước 4.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$5^{3 + 2 n - n - 1} = 625$

Bước 4.3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$5^{2 n - n + 2} = 625$

Bước 4.4

Trừ $n$ khỏi $2 n$ .

$5^{n + 2} = 625$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{n + 2} = 5^{4}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$n + 2 = 4$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n = 4 - 2$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$n = 2$