Toán cơ bản Ví dụ

$2700 = P {(1 + (\frac{0.09}{400}))}^{4 n}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $P {(1 + \frac{0.09}{400})}^{4 n} = 2700$ .

$P {(1 + \frac{0.09}{400})}^{4 n} = 2700$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $0.09$ cho $400$ .

$P {(1 + 0.000225)}^{4 n} = 2700$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $0.000225$ .

$P \cdot {1.000225}^{4 n} = 2700$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $P \cdot {1.000225}^{4 n} = 2700$ cho $P$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $P \cdot {1.000225}^{4 n} = 2700$ cho $P$ .

$\frac{P \cdot {1.000225}^{4 n}}{P} = \frac{2700}{P}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $P$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{P \cdot {1.000225}^{4 n}}{P} = \frac{2700}{P}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${1.000225}^{4 n}$ cho $1$ .

${1.000225}^{4 n} = \frac{2700}{P}$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.000225}^{4 n}) = \ln (\frac{2700}{P})$

Bước 5

Khai triển $\ln ({1.000225}^{4 n})$ bằng cách di chuyển $4 n$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 n \ln (1.000225) = \ln (\frac{2700}{P})$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $4 n \ln (1.000225) = \ln (\frac{2700}{P})$ cho $4 \ln (1.000225)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $4 n \ln (1.000225) = \ln (\frac{2700}{P})$ cho $4 \ln (1.000225)$ .

$\frac{4 n \ln (1.000225)}{4 \ln (1.000225)} = \frac{\ln (\frac{2700}{P})}{4 \ln (1.000225)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 n \ln (1.000225)}{4 \ln (1.000225)} = \frac{\ln (\frac{2700}{P})}{4 \ln (1.000225)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n \ln (1.000225)}{\ln (1.000225)} = \frac{\ln (\frac{2700}{P})}{4 \ln (1.000225)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.000225)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (1.000225)}{\ln (1.000225)} = \frac{\ln (\frac{2700}{P})}{4 \ln (1.000225)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{2700}{P})}{4 \ln (1.000225)}$