Toán cơ bản Ví dụ

$4 \cdot 64^{n} = 1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4 \cdot 64^{n}) = \ln (1)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\ln (4 \cdot 64^{n})$ ở dạng $\ln (4) + \ln (64^{n})$ .

$\ln (4) + \ln (64^{n}) = \ln (1)$

Bước 2.2

Khai triển $\ln (64^{n})$ bằng cách di chuyển $n$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (4) + n \ln (64) = \ln (1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\ln (4) + n \ln (64) = 0$

Bước 4

Sắp xếp lại $\ln (4)$ và $n \ln (64)$ .

$n \ln (64) + \ln (4) = 0$

Bước 5

Trừ $\ln (4)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n \ln (64) = - \ln (4)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (64) = - \ln (4)$ cho $\ln (64)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (64) = - \ln (4)$ cho $\ln (64)$ .

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (64)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

Dạng thập phân:

$n = - 0.\overline{3}$