Toán cơ bản Ví dụ

$3 n \cdot \frac{n + 3}{2} = 756$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 n (n + 3)) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 n (n + 3)$ .

$\frac{1}{3} (3 (n (n + 3))) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 (n (n + 3))) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$n (n + 3) = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n \cdot n + n \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Nhân $n$ với $n$ .

$n^{2} + n \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.1.1.4.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $n$ .

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot 756$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot 756$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $756$ .

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot (3 (252))$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 252)$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$n^{2} + 3 n = 2 \cdot 252$

Bước 2.2.1.2

Nhân $2$ với $252$ .

$n^{2} + 3 n = 504$

Bước 3

Trừ $504$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n^{2} + 3 n - 504 = 0$

Bước 4

Phân tích $n^{2} + 3 n - 504$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 504$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 21, 24$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(n - 21) (n + 24) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$n - 21 = 0$

$n + 24 = 0$

Bước 6

Đặt $n - 21$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $n - 21$ bằng với $0$ .

$n - 21 = 0$

Bước 6.2

Cộng $21$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = 21$

Bước 7

Đặt $n + 24$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $n + 24$ bằng với $0$ .

$n + 24 = 0$

Bước 7.2

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n = - 24$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(n - 21) (n + 24) = 0$ đúng.

$n = 21, - 24$