Toán cơ bản Ví dụ

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Để viết $\frac{1}{K}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} \cdot \frac{K}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Bước 1.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $K^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $\frac{1}{K}$ với $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K \cdot K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Bước 1.1.2.2

Nhân $K$ với $K$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K^{2}} + \frac{1}{K^{2}}}$

Bước 1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$K = \frac{1}{\frac{K + 1}{K^{2}}}$

Bước 1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$K = 1 \frac{K^{2}}{K + 1}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{K^{2}}{K + 1}$ với $1$ .

$K = \frac{K^{2}}{K + 1}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, K + 1$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$1, K + 1$

Bước 2.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$K + 1$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ với $K + 1$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ với $K + 1$ .

$K (K + 1) = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$K \cdot K + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Bước 3.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $K$ với $K$ .

$K^{2} + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Bước 3.2.2.2

Nhân $K$ với $1$ .

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $K + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$K^{2} + K = K^{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $K$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $K^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$K^{2} + K - K^{2} = 0$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $K^{2} + K - K^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $K^{2}$ khỏi $K^{2}$ .

$K + 0 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $K$ và $0$ .

$K = 0$