Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{1}{8})}^{3 - n} \cdot 4 = 4$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{3 - n}}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

Bước 3

Di chuyển $8^{3 - n}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

Bước 4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{- (3 - n)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (- (3 - n))} \cdot 4 = 4$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{3 (- 1 \cdot 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2^{3 (- 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

Bước 5.4

Nhân $- - n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2^{3 (- 3 + 1 n)} \cdot 4 = 4$

Bước 5.4.2

Nhân $n$ với $1$ .

$2^{3 (- 3 + n)} \cdot 4 = 4$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{3 \cdot - 3 + 3 n} \cdot 4 = 4$

Bước 5.6

Nhân $3$ với $- 3$ .

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 4 = 4$

Bước 6

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 2^{2} = 4$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{- 9 + 3 n + 2} = 4$

Bước 8

Cộng $- 9$ và $2$ .

$2^{3 n - 7} = 4$

Bước 9

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 n - 7} = 2^{2}$

Bước 10

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 n - 7 = 2$

Bước 11

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 n = 2 + 7$

Bước 11.1.2

Cộng $2$ và $7$ .

$3 n = 9$

Bước 11.2

Chia mỗi số hạng trong $3 n = 9$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 n = 9$ cho $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

Bước 11.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

Bước 11.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{9}{3}$

Bước 11.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.3.1

Chia $9$ cho $3$ .

$n = 3$