Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{2 y + 4} = \sqrt{2 y - 4}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 y + 4}}^{2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 y + 4}$ ở dạng ${(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 y + 4)}^{1} = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$2 y + 4 = {\sqrt{2 y - 4}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt{2 y - 4}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$2 y + 4 = {\sqrt{2 (y) - 4}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$2 y + 4 = {\sqrt{2 y + 2 \cdot - 2}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 y + 2 \cdot - 2$ .

$2 y + 4 = {\sqrt{2 (y - 2)}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{2 (y - 2)}}^{2}$ ở dạng $2 (y - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (y - 2)}$ ở dạng ${(2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 y + 4 = {({(2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 y + 4 = {(2 (y - 2))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$2 y + 4 = 2 (y - 2)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 y + 4 = 2 y + 2 \cdot - 2$

Bước 2.3.1.4

Nhân $2$ với $- 2$ .

$2 y + 4 = 2 y - 4$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y + 4 - 2 y = - 4$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 y + 4 - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Trừ $2 y$ khỏi $2 y$ .

$0 + 4 = - 4$

Bước 3.1.2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$4 = - 4$

Bước 3.2

Vì $4 \neq - 4$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án