Toán cơ bản Ví dụ

$9 y^{2} = 12 y - 4$

Bước 1

Trừ $12 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 y^{2} - 12 y = - 4$

Bước 2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 y^{2} - 12 y + 4 = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 12 y + 4 = 0$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 12 y + 2^{2} = 0$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 2$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 y$ và $b = 2$ .

${(3 y - 2)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $3 y - 2$ bằng $0$ .

$3 y - 2 = 0$

Bước 5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y = 2$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$y = 0.\overline{6}$