Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1

Rút gọn $\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{2} y + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{y}{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $\frac{y}{2}$ và $y$ .

$\frac{y \cdot y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.2.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{1} y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.2.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{1 + 1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 (3)) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 \cdot 3) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2}}{2} + y \cdot 3 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{y^{2}}{2} + 3 y - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.2

Để viết $- y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.3

Kết hợp $- y^{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 y + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết $3 y$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 y}{1} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{3 y}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.5.3

Nhân $\frac{3 y}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.5.4

Viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.5.5

Nhân $\frac{5}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.5.6

Nhân $\frac{5}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y \cdot 2 + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 y + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.7.3

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Trừ $2 y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$\frac{6 y - y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 y$ .

$\frac{- (y^{2}) - (- 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - (- 6 y)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.6

Viết lại $10$ ở dạng $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.8.1

Viết lại $- (y^{2} - 6 y - 10)$ ở dạng $- 1 (y^{2} - 6 y - 10)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 1.8.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot 3 - y \frac{y}{2}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - y \frac{y}{2}$

Bước 2.3

Nhân $- y \frac{y}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $\frac{y}{2}$ và $y$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y \cdot y}{2}$

Bước 2.3.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y}{2}$

Bước 2.3.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y^{1}}{2}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1 + 1}}{2}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{2}}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $3 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y = 7 - \frac{y^{2}}{2}$

Bước 3.2

Cộng $\frac{y^{2}}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y + \frac{y^{2}}{2} = 7$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 y + \frac{- (y^{2} - 6 y - 10) + y^{2}}{2} = 7$

Bước 3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 y + \frac{- y^{2} - (- 6 y) - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

Bước 3.4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

Bước 3.4.2.2

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}}{2} = 7$

Bước 3.5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Cộng $- y^{2}$ và $y^{2}$ .

$3 y + \frac{6 y + 10 + 0}{2} = 7$

Bước 3.5.2

Cộng $6 y + 10$ và $0$ .

$3 y + \frac{6 y + 10}{2} = 7$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $6 y + 10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 y$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 10}{2} = 7$

Bước 3.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 5}{2} = 7$

Bước 3.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 y) + 2 (5)$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2} = 7$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 (1)} = 7$

Bước 3.6.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 \cdot 1} = 7$

Bước 3.6.4.3

Viết lại biểu thức.

$3 y + \frac{3 y + 5}{1} = 7$

Bước 3.6.4.4

Chia $3 y + 5$ cho $1$ .

$3 y + 3 y + 5 = 7$

Bước 3.7

Cộng $3 y$ và $3 y$ .

$6 y + 5 = 7$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 y = 7 - 5$

Bước 4.2

Trừ $5$ khỏi $7$ .

$6 y = 2$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 2$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 2$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

Bước 5.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$y = 0.\overline{3}$