Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2^{y + 1} \cdot 3^{2}}{2^{2}} = 3$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2^{y + 1}$ và $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2^{2}$ ra ngoài $2^{y + 1} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2}} = 3$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2} \cdot 1} = 3$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2} \cdot 1} = 3$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{1} = 3$

Bước 1.2.4

Chia $2^{y - 1} \cdot 3^{2}$ cho $1$ .

$2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$ cho $3^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$ cho $3^{2}$ .

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{3^{2}} = \frac{3}{3^{2}}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{3^{2}} = \frac{3}{3^{2}}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $2^{y - 1}$ cho $1$ .

$2^{y - 1} = \frac{3}{3^{2}}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$2^{y - 1} = \frac{3 (1)}{3^{2}}$

Bước 2.1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3^{2}$ .

$2^{y - 1} = \frac{3 (1)}{3 \cdot 3}$

Bước 2.1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{y - 1} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Bước 2.1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{y - 1} = \frac{1}{3}$

Bước 2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{y - 1}) = \ln (\frac{1}{3})$

Bước 2.3

Khai triển $\ln (2^{y - 1})$ bằng cách di chuyển $y - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(y - 1) \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $(y - 1) \ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \ln (2) - 1 \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

Bước 2.4.1.2

Viết lại $- 1 \ln (2)$ ở dạng $- \ln (2)$ .

$y \ln (2) - \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

Bước 2.5

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$y \ln (2) - \ln (2) - \ln (\frac{1}{3}) = 0$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $\ln (2)$ cho cả hai vế của phương trình.

$y \ln (2) - \ln (\frac{1}{3}) = \ln (2)$

Bước 2.6.2

Cộng $\ln (\frac{1}{3})$ cho cả hai vế của phương trình.

$y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$

Bước 2.7

Chia mỗi số hạng trong $y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$ cho $\ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Chia mỗi số hạng trong $y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$ cho $\ln (2)$ .

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Bước 2.7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Bước 2.7.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Bước 2.7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Bước 2.7.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = 1 + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = 1 + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

Dạng thập phân:

$y = - 0.58496250 \dots$