Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{- 4 y + 3}{2} = \frac{7}{2 y}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$(- 4 y + 3) (2 y) = 2 \cdot 7$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 2 \cdot 7$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $7$ .

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 14$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ cho $2$ .

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $(- 4 y + 3) \cdot (y)$ cho $1$ .

$(- 4 y + 3) \cdot (y) = \frac{14}{2}$

Bước 2.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 y \cdot y + 3 y = \frac{14}{2}$

Bước 2.2.2.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Di chuyển $y$ .

$- 4 (y \cdot y) + 3 y = \frac{14}{2}$

Bước 2.2.2.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$- 4 y^{2} + 3 y = \frac{14}{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $14$ cho $2$ .

$- 4 y^{2} + 3 y = 7$

Bước 2.3

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 y^{2} + 3 y - 7 = 0$

Bước 2.4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.5

Thay các giá trị $a = - 4$ , $b = 3$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 4 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $16$ với $- 7$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6.1.3

Trừ $112$ khỏi $9$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6.1.4

Viết lại $- 103$ ở dạng $- 1 (103)$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (103)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$

Bước 2.6.3

Rút gọn $\frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$ .

$y = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{8}$

Bước 2.7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{3 + i \sqrt{103}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{103}}{8}$