Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{3 y}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.2

Để viết $\frac{y - 2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{3 y}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{y - 2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.3.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y \cdot 3 + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 y + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 y + y \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.5.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.5.4

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 1.5.5

Cộng $9 y$ và $4 y$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2 y + 1}{2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 2}{2}$

Bước 2.3.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y - 1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{2 y - 1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{2 y - 1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{2 y - 1}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 y - 8 - (2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13 y - 8 + (- (2 y) - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Bước 3.5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y + 1) \cdot 6}{12} = 0$

Bước 3.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13 y - 8 - 2 y \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12} = 0$

Bước 3.5.5

Nhân $6$ với $- 2$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 1 \cdot 6}{12} = 0$

Bước 3.5.6

Nhân $6$ với $1$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 6}{12} = 0$

Bước 3.5.7

Trừ $12 y$ khỏi $13 y$ .

$\frac{y - 8 + 6}{12} = 0$

Bước 3.5.8

Cộng $- 8$ và $6$ .

$\frac{y - 2}{12} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$y - 2 = 0$

Bước 5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 2$