Toán cơ bản Ví dụ

$0.26 y + 0.052 = y^{2} - 0.6 y + 9$

Bước 1

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$y^{2} - 0.6 y + 9 = 0.26 y + 0.052$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $0.26 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} - 0.6 y + 9 - 0.26 y = 0.052$

Bước 2.2

Trừ $0.26 y$ khỏi $- 0.6 y$ .

$y^{2} - 0.86 y + 9 = 0.052$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $0.052$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} - 0.86 y + 9 - 0.052 = 0$

Bước 3.2

Trừ $0.052$ khỏi $9$ .

$y^{2} - 0.86 y + 8.948 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 0.86$ , và $c = 8.948$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{0.86 \pm \sqrt{{(- 0.86)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8.948)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 0.86$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 1 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 8.948$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $8.948$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 35.792}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $35.792$ khỏi $0.7396$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 35.0524}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 35.0524$ ở dạng $- 1 (35.0524)$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35.0524}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (35.0524)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{0.86 + i \sqrt{35.0524}}{2}, \frac{0.86 - i \sqrt{35.0524}}{2}$