Toán cơ bản Ví dụ

$(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1

Rút gọn $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (3 x - \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$6 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4 y}$ vào tử số.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $4 y$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} + x \frac{- 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.5

Kết hợp $x$ và $\frac{- 3}{2 y}$ .

$6 x^{2} + \frac{x \cdot - 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.6

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$6 x^{2} + \frac{- 3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$6 x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.9.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 (y)} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.9.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2}{y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.10

Kết hợp $\frac{2}{y}$ và $x$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Bước 1.2.1.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Bước 1.2.1.12

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.12.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3 y}$ vào tử số.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Bước 1.2.1.12.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Bước 1.2.1.12.3

Đưa $2$ ra ngoài $4 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

Bước 1.2.1.12.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 \cdot - 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

Bước 1.2.1.12.5

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Bước 1.2.1.13

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.13.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 (y)} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Bước 1.2.1.13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Bước 1.2.1.13.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y} \cdot \frac{1}{2 y} = 6$

Bước 1.2.1.14

Nhân $\frac{- 1}{y}$ với $\frac{1}{2 y}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y (2 y)} = 6$

Bước 1.2.1.15

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y)} = 6$

Bước 1.2.1.16

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y^{1})} = 6$

Bước 1.2.1.17

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{1 + 1}} = 6$

Bước 1.2.1.18

Cộng $1$ và $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.1.19

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.2

Để viết $\frac{2 x}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân $\frac{2 x}{y}$ với $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $y \cdot 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 x^{2} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.5

Để viết $6 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 y}{2 y}$ .

$6 x^{2} \cdot \frac{2 y}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.6

Kết hợp $6 x^{2}$ và $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y)}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.8

Để viết $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.1

Nhân $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y \cdot y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.9.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.2.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 (y \cdot y)} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.9.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y^{2}} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 4 x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.2

Cộng $- 3 x$ và $4 x$ .

$\frac{(12 x^{2} y + x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 x^{2} y \cdot y + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{12 x^{2} (y \cdot y) + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{12 x^{2} y^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5

Viết lại $12 x^{2} y^{2} + x y - 1$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{12 {(x y)}^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.2

Giả sử $u = x y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x y$ .

$\frac{12 u^{2} + u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.3

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.3.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ và có tổng là $b = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.3.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{12 u^{2} + 1 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.3.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 3$ cộng $4$

$\frac{12 u^{2} + (- 3 + 4) u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 u^{2} - 3 u + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.3.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(12 u^{2} - 3 u) + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.3.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{3 u (4 u - 1) + 1 (4 u - 1)}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.3.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $4 u - 1$ .

$\frac{(4 u - 1) (3 u + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x y$ .

$\frac{(4 (x y) - 1) (3 (x y) + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Bước 1.3.5.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$2 y^{2}, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$2 y^{2}$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ với $2 y^{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ với $2 y^{2}$ .

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} (2 y^{2}) = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 (y^{2})} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$(4 x y - 1) (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.2

Khai triển $(4 x y - 1) (3 x y + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x y (3 x y + 1) - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$4 (x \cdot x) y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{2} y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Di chuyển $y$ .

$4 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$4 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.1.4

Nhân $4$ với $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.1.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 (x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.3.2

Trừ $3 x y$ khỏi $4 x y$ .

$12 x^{2} y^{2} + 1 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.2.4

Nhân $x$ với $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $6$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 12 y^{2}$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $12 y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 - 12 y^{2} = 0$

Bước 4.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4.3

Thay các giá trị $a = 12 x^{2} - 12$ , $b = x$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot ((12 x^{2} - 12) \cdot - 1)}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 4 (12 x^{2}) - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4.1.2

Nhân $12$ với $- 4$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4.1.3

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} + 48) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 48 x^{2} \cdot - 1 + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4.1.5

Nhân $- 1$ với $- 48$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4.1.6

Nhân $48$ với $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4.1.7

Cộng $x^{2}$ và $48 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Bước 4.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 x^{2} - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) - 12)}$

Bước 4.4.2.1.2

Đưa $12$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) + 12 (- 1))}$

Bước 4.4.2.1.3

Đưa $12$ ra ngoài $12 (x^{2}) + 12 (- 1)$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1))}$

Bước 4.4.2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1^{2}))}$

Bước 4.4.2.3

Phân tích thành thừa số.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 \cdot (12 (x + 1) (x - 1))}$

Bước 4.4.2.4

Nhân $2$ với $12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

Bước 4.5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$