Toán cơ bản Ví dụ

$x (x + 44) + x (- 11) = 180$

Bước 1

Rút gọn $x (x + 44) + x (- 11)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 44 + x (- 11) = 180$

Bước 1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 44 + x (- 11) = 180$

Bước 1.1.3

Di chuyển $44$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 44 \cdot x + x (- 11) = 180$

Bước 1.1.4

Di chuyển $- 11$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 44 x - 11 x = 180$

Bước 1.2

Trừ $11 x$ khỏi $44 x$ .

$x^{2} + 33 x = 180$

Bước 2

Trừ $180$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 33 x - 180 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 33$ , và $c = - 180$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 33 \pm \sqrt{33^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 180)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $33$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 1 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 180$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 180$ .

$x = \frac{- 33 \pm \sqrt{1089 + 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $1089$ và $720$ .

$x = \frac{- 33 \pm \sqrt{1809}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $1809$ ở dạng $3^{2} \cdot 201$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $1809$ .

$x = \frac{- 33 \pm \sqrt{9 (201)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{- 33 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 33 \pm 3 \sqrt{201}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 33 \pm 3 \sqrt{201}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{33 - 3 \sqrt{201}}{2}, - \frac{33 + 3 \sqrt{201}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{33 - 3 \sqrt{201}}{2}, - \frac{33 + 3 \sqrt{201}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 4.76617031 \dots, - 37.76617031 \dots$