Toán cơ bản Ví dụ

${(y + 10)}^{2} = 2 y + 19$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(y + 10)}^{2} - 2 y = 19$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại ${(y + 10)}^{2}$ ở dạng $(y + 10) (y + 10)$ .

$(y + 10) (y + 10) - 2 y = 19$

Bước 1.2.2

Khai triển $(y + 10) (y + 10)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (y + 10) + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

Bước 1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

Bước 1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Bước 1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{2} + 10 \cdot y + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Bước 1.2.3.1.3

Nhân $10$ với $10$ .

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 - 2 y = 19$

Bước 1.2.3.2

Cộng $10 y$ và $10 y$ .

$y^{2} + 20 y + 100 - 2 y = 19$

Bước 1.3

Trừ $2 y$ khỏi $20 y$ .

$y^{2} + 18 y + 100 = 19$

Bước 2

Trừ $19$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 18 y + 100 - 19 = 0$

Bước 3

Trừ $19$ khỏi $100$ .

$y^{2} + 18 y + 81 = 0$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$y^{2} + 18 y + 9^{2} = 0$

Bước 4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$18 y = 2 \cdot y \cdot 9$

Bước 4.3

Viết lại đa thức này.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Bước 4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 9$ .

${(y + 9)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $y + 9$ bằng $0$ .

$y + 9 = 0$

Bước 6

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 9$