Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{5} \cdot (y + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (9 - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot 9 + \frac{1}{4} (- y)$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} (- y)$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} - \frac{y}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{y}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} + \frac{y}{4} = \frac{9}{4}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{y}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{y}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{y}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{y}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.4.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.6

Sắp xếp lại $y$ và $5$ .

$\frac{4 \cdot y + 5 \cdot y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 3.7

Cộng $4 \cdot y$ và $5 \cdot y$ .

$\frac{9 y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{9}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} - \frac{9}{5}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{9}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}$

Bước 4.3

Để viết $- \frac{9}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{9}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{9}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Bước 4.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5 - 9 \cdot 4}{20}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $9$ với $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 9 \cdot 4}{20}$

Bước 4.6.2

Nhân $- 9$ với $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 36}{20}$

Bước 4.6.3

Trừ $36$ khỏi $45$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{20}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$9 y = 9$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 9$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 9$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

Bước 6.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{9}{9}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $9$ cho $9$ .

$y = 1$