Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36} = 3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$

Bước 1

Vì $v$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2

Rút gọn $3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $3 v$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$3 v \cdot \frac{12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $3 v$ và $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 v \cdot 12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 v \cdot 12 - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $12$ với $3$ .

$\frac{36 v - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{36 v - 1 \cdot 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.3.3

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{36 v - 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.3.4

Nhân $- - v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{36 v - 8 + 1 v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.3.4.2

Nhân $v$ với $1$ .

$\frac{36 v - 8 + v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.3.5

Cộng $36 v$ và $v$ .

$\frac{37 v - 8}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{37 v - 8}{12}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 v - 8}{12} \cdot \frac{3}{3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.2

Nhân $\frac{37 v - 8}{12}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.3

Viết $- 20$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.4

Nhân $\frac{- 20}{1}$ với $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} \cdot \frac{36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.5

Nhân $\frac{- 20}{1}$ với $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.6

Nhân $\frac{20 - 3 v}{18}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - (\frac{20 - 3 v}{18} \cdot \frac{2}{2}) = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.7

Nhân $\frac{20 - 3 v}{18}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.8

Sắp xếp lại các thừa số của $12 \cdot 3$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.9

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.10

Sắp xếp lại các thừa số của $18 \cdot 2$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{2 \cdot 18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.4.11

Nhân $2$ với $18$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{37 v \cdot 3 - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.2

Nhân $3$ với $37$ .

$\frac{111 v - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.3

Nhân $- 8$ với $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.4

Nhân $- 20$ với $36$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 1 \cdot 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.6

Nhân $- 1$ với $20$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.7

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 + 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 20 \cdot 2 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.9

Nhân $- 20$ với $2$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.6.10

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 6 v}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.7

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Cộng $111 v$ và $6 v$ .

$\frac{117 v - 24 - 720 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.7.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Trừ $720$ khỏi $- 24$ .

$\frac{117 v - 744 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 2.7.2.2

Trừ $40$ khỏi $- 744$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{5 (v + 2)}{12}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.1.2

Nhân $\frac{5 (v + 2)}{12}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.1.3

Nhân $\frac{4}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.1.4

Nhân $\frac{4}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.1.5

Sắp xếp lại các thừa số của $12 \cdot 3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.1.6

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $9 \cdot 4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.1.8

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{22 - v}{36}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 5 \cdot 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Bước 3.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 10) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Bước 3.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 v \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Bước 3.3.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Bước 3.3.5

Nhân $10$ với $3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Bước 3.3.6

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - (22 - v)}{36}$

Bước 3.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 1 \cdot 22 - - v}{36}$

Bước 3.3.8

Nhân $- 1$ với $22$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 - - v}{36}$

Bước 3.3.9

Nhân $- - v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + 1 v}{36}$

Bước 3.3.9.2

Nhân $v$ với $1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + v}{36}$

Bước 3.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Cộng $15 v$ và $v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 30 + 16 - 22}{36}$

Bước 3.4.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Cộng $30$ và $16$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 46 - 22}{36}$

Bước 3.4.2.2

Trừ $22$ khỏi $46$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 24}{36}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $16 v + 24$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $16 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 24}{36}$

Bước 3.4.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 4 (6)}{36}$

Bước 3.4.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (4 v) + 4 (6)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{36}$

Bước 3.4.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 (9)}$

Bước 3.4.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 \cdot 9}$

Bước 3.4.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 v + 6}{9}$

Bước 3.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $4 v + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 6}{9}$

Bước 3.4.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 2 (3)}{9}$

Bước 3.4.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 v) + 2 (3)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v + 3)}{9}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $v$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} = 0$

Bước 4.2

Để viết $- \frac{2 (2 v + 3)}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{9 \cdot 4} = 0$

Bước 4.3.2

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{117 v - 784 - 2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{117 v - 784 + (- 2 (2 v) - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Bước 4.5.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 6) \cdot 4}{36} = 0$

Bước 4.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{117 v - 784 - 4 v \cdot 4 - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Bước 4.5.5

Nhân $4$ với $- 4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Bước 4.5.6

Nhân $- 6$ với $4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 24}{36} = 0$

Bước 4.5.7

Trừ $16 v$ khỏi $117 v$ .

$\frac{101 v - 784 - 24}{36} = 0$

Bước 4.5.8

Trừ $24$ khỏi $- 784$ .

$\frac{101 v - 808}{36} = 0$

Bước 4.5.9

Đưa $101$ ra ngoài $101 v - 808$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.9.1

Đưa $101$ ra ngoài $101 v$ .

$\frac{101 (v) - 808}{36} = 0$

Bước 4.5.9.2

Đưa $101$ ra ngoài $- 808$ .

$\frac{101 v + 101 \cdot - 8}{36} = 0$

Bước 4.5.9.3

Đưa $101$ ra ngoài $101 v + 101 \cdot - 8$ .

$\frac{101 (v - 8)}{36} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$101 (v - 8) = 0$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $101 (v - 8) = 0$ cho $101$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chia mỗi số hạng trong $101 (v - 8) = 0$ cho $101$ .

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Bước 6.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $101$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Bước 6.1.2.1.2

Chia $v - 8$ cho $1$ .

$v - 8 = \frac{0}{101}$

Bước 6.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Chia $0$ cho $101$ .

$v - 8 = 0$

Bước 6.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$v = 8$