Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{4 + 6 t} - \sqrt[3]{1 - 8 t} = 0$

Bước 1

Cộng $\sqrt[3]{1 - 8 t}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{4 + 6 t} = \sqrt[3]{1 - 8 t}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{4 + 6 t}}^{3} = {\sqrt[3]{1 - 8 t}}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 + 6 t}$ ở dạng ${(4 + 6 t)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(4 + 6 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{1 - 8 t}}^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 + 6 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 + 6 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 + 6 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{1 - 8 t}}^{3}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 + 6 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{1 - 8 t}}^{3}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 + 6 t)}^{1} = {\sqrt[3]{1 - 8 t}}^{3}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 + 6 t = {\sqrt[3]{1 - 8 t}}^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{1 - 8 t}}^{3}$ ở dạng $1 - 8 t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{1 - 8 t}$ ở dạng ${(1 - 8 t)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4 + 6 t = {({(1 - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 6 t = {(1 - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$4 + 6 t = {(1 - 8 t)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 3.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 + 6 t = {(1 - 8 t)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 3.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 + 6 t = {(1 - 8 t)}^{1}$

Bước 3.3.1.5

Rút gọn.

$4 + 6 t = 1 - 8 t$

Bước 4

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $8 t$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 + 6 t + 8 t = 1$

Bước 4.1.2

Cộng $6 t$ và $8 t$ .

$4 + 14 t = 1$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$14 t = 1 - 4$

Bước 4.2.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$14 t = - 3$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $14 t = - 3$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $14 t = - 3$ cho $14$ .

$\frac{14 t}{14} = \frac{- 3}{14}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 t}{14} = \frac{- 3}{14}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 3}{14}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{3}{14}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = - \frac{3}{14}$

Dạng thập phân:

$t = - 0.2\overline{142857}$