Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t} = - 2$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}$ ở dạng ${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$2 t^{2} - 8 t = {(- 2)}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$2 t^{2} - 8 t = - 8$

Bước 3

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 t^{2} - 8 t + 8 = 0$

Bước 3.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 t^{2} - 8 t + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 t^{2}$ .

$2 (t^{2}) - 8 t + 8 = 0$

Bước 3.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8 t$ .

$2 (t^{2}) + 2 (- 4 t) + 8 = 0$

Bước 3.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 t^{2} + 2 (- 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

Bước 3.2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 t^{2} + 2 (- 4 t)$ .

$2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

Bước 3.2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Bước 3.2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Bước 3.2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Bước 3.2.2.3

Viết lại đa thức này.

$2 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 3.2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = t$ và $b = 2$ .

$2 {(t - 2)}^{2} = 0$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia ${(t - 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Bước 3.4

Đặt $t - 2$ bằng $0$ .

$t - 2 = 0$

Bước 3.5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 2$