Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{t^{2} + 24 t + 6} = - t$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{t^{2} + 24 t + 6}}^{2} = {(- t)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t^{2} + 24 t + 6}$ ở dạng ${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- t)}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- t)}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- t)}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(t^{2} + 24 t + 6)}^{1} = {(- t)}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$t^{2} + 24 t + 6 = {(- t)}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(- t)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- t$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = {(- 1)}^{2} t^{2}$

Bước 2.3.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = 1 t^{2}$

Bước 2.3.1.3

Nhân $t^{2}$ với $1$ .

$t^{2} + 24 t + 6 = t^{2}$

Bước 3

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $t^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t^{2} + 24 t + 6 - t^{2} = 0$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $t^{2} + 24 t + 6 - t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Trừ $t^{2}$ khỏi $t^{2}$ .

$24 t + 6 + 0 = 0$

Bước 3.1.2.2

Cộng $24 t + 6$ và $0$ .

$24 t + 6 = 0$

Bước 3.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$24 t = - 6$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $24 t = - 6$ cho $24$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $24 t = - 6$ cho $24$ .

$\frac{24 t}{24} = \frac{- 6}{24}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 t}{24} = \frac{- 6}{24}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 6}{24}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$t = \frac{6 (- 1)}{24}$

Bước 3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $24$ .

$t = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

Bước 3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 4}$

Bước 3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{- 1}{4}$

Bước 3.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{1}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = - \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$t = - 0.25$