Toán cơ bản Ví dụ

$122 = 200 {(4)}^{- 0.2 t} + 22$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $200 \cdot 4^{- 0.2 t} + 22 = 122$ .

$200 \cdot 4^{- 0.2 t} + 22 = 122$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $22$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 122 - 22$

Bước 2.2

Trừ $22$ khỏi $122$ .

$200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 100$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 100$ cho $200$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 100$ cho $200$ .

$\frac{200 \cdot 4^{- 0.2 t}}{200} = \frac{100}{200}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{200 \cdot 4^{- 0.2 t}}{200} = \frac{100}{200}$

Bước 3.2.1.2

Chia $4^{- 0.2 t}$ cho $1$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{100}{200}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $100$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{100 (1)}{200}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 2}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4^{- 0.2 t} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 2}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$4^{- 0.2 t} = \frac{1}{2}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{1}{2^{1}}$

Bước 5

Di chuyển $2^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{- 0.2 t} = 2^{- 1}$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 (- 0.2 t)} = 2^{- 1}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (- 0.2 t) = - 1$

Bước 8

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 0.2$ với $2$ .

$- 0.4 t = - 1$

Bước 8.2

Chia mỗi số hạng trong $- 0.4 t = - 1$ cho $- 0.4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.4 t = - 1$ cho $- 0.4$ .

$\frac{- 0.4 t}{- 0.4} = \frac{- 1}{- 0.4}$

Bước 8.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.4 t}{- 0.4} = \frac{- 1}{- 0.4}$

Bước 8.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 1}{- 0.4}$

Bước 8.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 0.4$ .

$t = 2.5$