Toán cơ bản Ví dụ

$32 = (70) \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ .

$70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ cho $70$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ cho $70$ .

$\frac{70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}}{70} = \frac{32}{70}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}}{70} = \frac{32}{70}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${2.718282}^{- 0.122 t}$ cho $1$ .

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{32}{70}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 (16)}{70}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $70$ .

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 35}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 35}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{16}{35}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({2.718282}^{- 0.122 t}) = \ln (\frac{16}{35})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln ({2.718282}^{- 0.122 t})$ bằng cách di chuyển $- 0.122 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.122 t \ln (2.718282) = \ln (\frac{16}{35})$

Bước 4.2

Nhân $\ln (2.718282)$ với $- 0.122$ .

$- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$ cho $- 0.122$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$ cho $- 0.122$ .

$\frac{- 0.122 t}{- 0.122} = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.122$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.122 t}{- 0.122} = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{\ln (\frac{16}{35})}{0.122}$

Bước 5.3.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{16}{35})}{0.122}$

Bước 5.3.3

Chia $16$ cho $35$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.4\overline{571428})}{0.122}$

Bước 5.3.4

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.4\overline{571428}$ xấp xỉ bằng $- 0.78275933$ .

$t = - \frac{- 0.78275933}{0.122}$

Bước 5.3.5

Chia $- 0.78275933$ cho $0.122$ .

$t = - - 6.41605975$

Bước 5.3.6

Nhân $- 1$ với $- 6.41605975$ .

$t = 6.41605975$