Toán cơ bản Ví dụ

$- 3.51 = \tan (3.74 t)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\tan (3.74 t) = - 3.51$ .

$\tan (3.74 t) = - 3.51$

Bước 2

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong hàm tang.

$3.74 t = \arctan (- 3.51)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arctan (- 3.51)$ .

$3.74 t = - 1.29324939$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3.74 t = - 1.29324939$ cho $3.74$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3.74 t = - 1.29324939$ cho $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3.74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 1.29324939$ cho $3.74$ .

$t = - 0.3457886$

Bước 5

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265)$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $2 π$ vào $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 6.2

Góc tìm được $1.84834325$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = 1.84834325$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $3.74 t = 1.84834325$ cho $3.74$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3.74 t = 1.84834325$ cho $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3.74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{1.84834325}{3.74}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $1.84834325$ cho $3.74$ .

$t = 0.49420942$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\tan (3.74 t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $3.74$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 3.74 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3.74$ là $3.74$ .

$\frac{π}{3.74}$

Bước 7.4

Thay thế $π$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$\frac{3.14159265}{3.74}$

Bước 7.5

Chia $3.14159265$ cho $3.74$ .

$0.83999803$

Bước 8

Cộng $0.83999803$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $0.83999803$ vào $- 0.3457886$ để tìm góc dương.

$- 0.3457886 + 0.83999803$

Bước 8.2

Trừ $0.3457886$ khỏi $0.83999803$ .

$0.49420942$

Bước 8.3

Liệt kê các góc mới.

$t = 0.49420942$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\tan (3.74 t)$ là $0.83999803$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $0.83999803$ radian theo cả hai hướng.

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n, 0.49420942 + 0.83999803 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất $0.49420942 + 0.83999803 n$ và $0.49420942 + 0.83999803 n$ để $0.49420942 + 0.83999803 n$ .

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n$ , cho mọi số nguyên $n$