Toán cơ bản Ví dụ

$26.6 = 18.5 e^{0.1726 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $18.5 e^{0.1726 t} = 26.6$ .

$18.5 e^{0.1726 t} = 26.6$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $18.5 e^{0.1726 t} = 26.6$ cho $18.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $18.5 e^{0.1726 t} = 26.6$ cho $18.5$ .

$\frac{18.5 e^{0.1726 t}}{18.5} = \frac{26.6}{18.5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18.5 e^{0.1726 t}}{18.5} = \frac{26.6}{18.5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{0.1726 t}$ cho $1$ .

$e^{0.1726 t} = \frac{26.6}{18.5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $26.6$ cho $18.5$ .

$e^{0.1726 t} = 1.4\overline{378}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.1726 t}) = \ln (1.4\overline{378})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{0.1726 t})$ bằng cách di chuyển $0.1726 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.1726 t \ln (e) = \ln (1.4\overline{378})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.1726 t \cdot 1 = \ln (1.4\overline{378})$

Bước 4.3

Nhân $0.1726$ với $1$ .

$0.1726 t = \ln (1.4\overline{378})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.1726 t = \ln (1.4\overline{378})$ cho $0.1726$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.1726 t = \ln (1.4\overline{378})$ cho $0.1726$ .

$\frac{0.1726 t}{0.1726} = \frac{\ln (1.4\overline{378})}{0.1726}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.1726$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.1726 t}{0.1726} = \frac{\ln (1.4\overline{378})}{0.1726}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (1.4\overline{378})}{0.1726}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.4\overline{378})}{0.1726}$

Bước 5.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $1.4\overline{378}$ xấp xỉ bằng $0.36314048$ .

$t = \frac{0.36314048}{0.1726}$

Bước 5.3.3

Chia $0.36314048$ cho $0.1726$ .

$t = 2.10394254$