Toán cơ bản Ví dụ

$A (2000) = p {(1 + \frac{0.0025}{12 (3)})}^{n t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $p {(1 + \frac{0.0025}{12 (3)})}^{n t} = A (2000)$ .

$p {(1 + \frac{0.0025}{12 (3)})}^{n t} = A (2000)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $12$ với $3$ .

$p {(1 + \frac{0.0025}{36})}^{n t} = A (2000)$

Bước 2.2

Chia $0.0025$ cho $36$ .

$p {(1 + 0.000069\overline{4})}^{n t} = A (2000)$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $0.000069\overline{4}$ .

$p \cdot {1.000069\overline{4}}^{n t} = A (2000)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $p \cdot {1.000069\overline{4}}^{n t} = A (2000)$ cho $p$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $p \cdot {1.000069\overline{4}}^{n t} = A (2000)$ cho $p$ .

$\frac{p \cdot {1.000069\overline{4}}^{n t}}{p} = \frac{A (2000)}{p}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p \cdot {1.000069\overline{4}}^{n t}}{p} = \frac{A (2000)}{p}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${1.000069\overline{4}}^{n t}$ cho $1$ .

${1.000069\overline{4}}^{n t} = \frac{A (2000)}{p}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $2000$ sang phía bên trái của $A$ .

${1.000069\overline{4}}^{n t} = \frac{2000 A}{p}$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.000069\overline{4}}^{n t}) = \ln (\frac{2000 A}{p})$

Bước 5

Khai triển $\ln ({1.000069\overline{4}}^{n t})$ bằng cách di chuyển $n t$ ra bên ngoài lôgarit.

$n t \ln (1.000069\overline{4}) = \ln (\frac{2000 A}{p})$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $n t \ln (1.000069\overline{4}) = \ln (\frac{2000 A}{p})$ cho $n \ln (1.000069\overline{4})$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $n t \ln (1.000069\overline{4}) = \ln (\frac{2000 A}{p})$ cho $n \ln (1.000069\overline{4})$ .

$\frac{n t \ln (1.000069\overline{4})}{n \ln (1.000069\overline{4})} = \frac{\ln (\frac{2000 A}{p})}{n \ln (1.000069\overline{4})}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n t \ln (1.000069\overline{4})}{n \ln (1.000069\overline{4})} = \frac{\ln (\frac{2000 A}{p})}{n \ln (1.000069\overline{4})}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t \ln (1.000069\overline{4})}{\ln (1.000069\overline{4})} = \frac{\ln (\frac{2000 A}{p})}{n \ln (1.000069\overline{4})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.000069\overline{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (1.000069\overline{4})}{\ln (1.000069\overline{4})} = \frac{\ln (\frac{2000 A}{p})}{n \ln (1.000069\overline{4})}$

Bước 6.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{2000 A}{p})}{n \ln (1.000069\overline{4})}$